大老李聊数学（全集） 195

泄露天机的1379号监听员和德国坦克问题 (26:37)

发布时间: 2023-01-21 07:58:00

设总坦克数为N，采样数量为n，最大序号为x，则：
频率论估计公式：N≈x(n+1)/n-1
贝叶斯估计：N≈(x-1)(n-1)/(n-2)
贝叶斯估计的后验概率质量函数：
历史上的估计实例：
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强烈请求解读第三部里人类和魔戒墓地的数列谈话内容，在没有语言翻译的前期对话中全是数字数列，有人类试探性发出的质数回应，还有许多不明意义的合数，书里的人物解释不了，你能不能帮帮忙 2
豆芽在线@喜马拉雅 (23-03-01 00:00) 。
- 原文在哪里？我没有实体书。。
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-03-01 00:00)
- 你还当真了啊，这是小说，估计作者也不知道。除非他写的是回忆录，回忆与高等文明的接触细节
  豆芽在线@喜马拉雅 (23-03-01 00:00)
- 喜马拉雅上有《三体》有声书（不是广播剧），具体章节在237集里。其实这个情节描述的是一个概念，也就是宇宙的通用语言是数学。您也可以顺着这个线索做几期节目，比如旅行者一号发的金唱片信息，除了声音就是数学文字，表达了很多信息。还有基于数学组合的密码学和破译密码的计算机原理……
  豆芽在线@喜马拉雅 (23-03-01 00:00)
老师讲的太好了，很喜欢 5
solo心在跳@喜马拉雅 (23-02-01 00:00) 。
如果当初定义虚数单位为-i（即把所有i替换为-i），那复数基础计算甚至欧拉函数都没有变（由此可推出实系多项式的非实复根成共轭对）。这是否说明i与-i是对称的，平等的，可互换的？对于其它的sqrt(N)，N为非0实数是否亦如此？ 5
1599659jpul@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
- i与-i是可互换的，不可区分的。所以我们定义i的唯一标准是i^2=-1，而不是写作sqrt(-1)。对我们来说i的定义就是平方后等于-1的两个数之一。对其他sqrt(n)类似的。
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
- 由此，共轭复数对称性上等价
  1599659jpul@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
听了之前关于图灵机的节目，李老师说讲过ZFC公理系统，但我没找到。我理解的ZFC公理系统是逻辑推理的公理系统，那用逻辑推出逻辑为真的验证ZFC的图灵机，是否与哥德尔矛盾？应该是我对ZFC公理系统不了解，详讲可否？ 3
1599659jpul@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
- 不矛盾的。不过这问题有点复杂，很绕。看看有没有机会再讲讲。
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
- 还有，我很奇怪BusyBeever(BB)函数Bb(1)至BB(5)是如何算出的，因为一台不停机的图灵机，实际运行无法验证其停机与否。
  1599659jpul@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
你现再在那里 1
听友247127771@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
有趣，多出点这种问题 1
SmokeWeedEveryday@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
考试的时候用频率流派，实际应用时，而且你还得先有数据，才可以考虑贝叶斯。考试的时候，你没有权力怀疑题目给的已知条件 6
马可思维@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
- 这是个好的话题，也许某天单做一期频率论和贝叶斯论的节目。
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
- 这是比较复杂的问题。应该说两派的主要区别在于对概率的成因的理解有很大不同。频率派认为概率是事物的内在性质，概率是这种随机性质的一种表现。贝叶斯派任务概率是知识的不完整的体现。对贝叶斯派看来，概率没有谁比谁更准确，只有谁比谁的更有用，也就是比谁的知识更可靠。
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
- 考完试，你有权质疑老师出的这题😆
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
丢硬币期望值的证明，会有哪里不对呢？正面和反面均匀对称，既没有一面有优势，既两者概率必须相等，且两者概率和为1啊。如果实际正面朝上的概率不是50%，那么这是个现实，并不是题目 1
马可思维@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
三体很不符合地球的概率估计 8
豆角vip@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。
- 😃，原来书中提到过总人数啊，我失算了。
  大老李聊数学@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
- 1379号其实是监听站的编号，原理有上百名监听员。后来只剩一个人了，才用这个编号指称这个监听员。监听站是几千个这样的数量级。至于后面的几十万是监听系统的人数，未必按照这个编号系统排列。
  岩下电@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
- 对呀，如果从1379监听站推出有几千个监听站，就符合了。
  豆角vip@喜马拉雅 (23-01-01 00:00)
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豆角vip@喜马拉雅 (23-01-01 00:00) 。