大老李聊数学（全集） 195

S4E28. 三则反直觉概率事实：彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子 (16:40)

发布时间: 2023-11-19 03:31:31

  • "Penney's game"（彭尼游戏）是一种两人对弈的概率游戏，由沃尔特·彭尼（Walter Penney）在1969年创造。这个游戏的规则简单但富有策略性：两位玩家轮流选择一个三位数的硬币序列（例如“正反正”或“反正反”），然后连续投掷一枚硬币，直到其中一位玩家选择的序列出现。出现该序列的玩家获胜。

    其概率关系图， H表示“正”，T表示“反”：


    乌比冈湖的骰子（Lake Wobegon Dice）的点数分布：

    5,3,3,3,3,3

    4,4,4,4,1,1

    4,4,4,4,1,1

    可以验证，这三颗骰子同时投掷，每个骰子的点数大于（总点数/3）的概率大于1/2。

    一组非传递骰子的点数分布：

    第一颗：2、2、4、4、9、9

    第二颗：1、1、6、6、8、8

    第三颗：3、3、5、5、7、7



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